((本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.-高三数学

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((本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.-高三数学

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((本小题满分12分)已知数列的前项和为.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)对,设求使不等式
 成立的正整数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)略
(2)
解:(I)由,则.
两式相减得. 即.     (2分)
时,.
∴数列是首项为4,公比为2的等比数列.                  (4分)
(Ⅱ)由(I)知.
                                  (5分)
①当为偶数时,
∴原不等式可化为
.故不存在合条件的. (7分)
②当为奇数时,.
原不等式可化为.
或3时,不等式成立.                     (9分)
时,
.
时,原不等式无解.                   (11分)
综合得:当时,不等式成立.            (12分)

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