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((本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.-高三数学
题目简介
((本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.-高三数学
题目详情
((本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)对
,设
求使不等式
成立的正整数
的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)略
(2)
解:(I)由
,则
.
两式相减得
. 即
. (2分)
又
时,
.
∴数列
是首项为4,公比为2的等比数列. (4分)
(Ⅱ)由(I)知
.
∴
(5分)
①当
为偶数时,
,
∴原不等式可化为
,
即
.故不存在合条件的
. (7分)
②当
为奇数时,
.
原不等式可化为
.
当
或3时,不等式成立. (9分)
当
时,
.
∴
时,原不等式无解. (11分)
综合得:当
时,不等式
成立. (12分)
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数列的前n项和为,且=,则=()A.B.C.D.-高
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已知数列的前n项和,则()A.=B.=C.=D
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