下列命题正确的是()A.函数y=sin(2x+π3)在区间(-π3,π6)内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数y=cos(x+π3)的图象是关于点(π6,0)成中心对

题目简介

下列命题正确的是()A.函数y=sin(2x+π3)在区间(-π3,π6)内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数y=cos(x+π3)的图象是关于点(π6,0)成中心对

题目详情

下列命题正确的是(  )
A.函数y=sin(2x+
π
3
)在区间(-
π
3
π
6
)
内单调递增
B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C.函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+
π
3
)的图象是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形
题型:单选题难度:中档来源:大连模拟

答案

∵x∈(-class="stub"π
3
,class="stub"π
6
)
∴2x+class="stub"π
3
∈(-class="stub"π
3
class="stub"2π
3
),∴y=sin(2x+class="stub"π
3
)在区间(-class="stub"π
3
,class="stub"π
6
)
内是先增后减,排除A;
∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,T=class="stub"2π
2
,排除B;
令x=class="stub"π
6
代入得到cos(class="stub"π
6
+class="stub"π
3
)=cosclass="stub"π
2
=0,∴点(class="stub"π
6
,0)是函数y=cos(x+class="stub"π
3
)的图象的对称中心,满足条件.
故选C.

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