(文)已知为等差数列,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A.21B.20C.19D.18-高三数学

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(文)已知为等差数列,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A.21B.20C.19D.18-高三数学

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(文)已知为等差数列,表示的前项和,则使得达到最大值的是         (   )
A.21B.20C.19D.18
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

分析:利用等差数列的通项公式表示出特设中的等式,联立求得a1和d,进而求得a20>0,a21<0,判断数列的前20项为正,故可知数列的前20项的和最大。
解答:设等差数列公差为d,则有:
3a1+6d=105
3a1+9d=99
解得a1=39,d=-2
∴a20=39-2×19=1>0,a21=39-2×20=-1<0
∴数列的前20项为正,
∴使得Sn达到最大值的是20。故答案为20,选B。
点评:本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是判断从数列的哪一项开始为负。

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