首页 > 设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成

设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成

题目简介

设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成

题目详情

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和.(n∈N^*)．
（Ⅰ）若数列{a_n}单调递增，且a₂是a₁、a₅的等比中项，证明：

（Ⅱ）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，且

，问是否存在正常数c，使

对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）同解析，（2）存在正常数

使

恒成立．

（1）设等差数列

的公差为

由题意得：

即：

解得：

所以

所以

所以

（2）假设存在正常数

使得

恒成立

令

，则有

恒成立
即：

化简得：

两边平方化简得：

．
以下证明当

时，

恒成立．

存在正常数

使

恒成立．

上一篇 : 已知都是正数，且，又知成等差数列
下一篇 : 设等差数列｛an｝前n项和为Sn.若a1

更多内容推荐