已知数列中,,,其前项和满足,令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求证:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.-高三数学

题目简介

已知数列中,,,其前项和满足,令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求证:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.-高三数学

题目详情

已知数列中,,其前项和满足,令
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求证:
① 对于任意正整数,都有
② 对于任意的,均存在,使得时,
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


解:(Ⅰ) 由题意知
  
检验知时,结论也成立故.
① 由于
 
,其中,则有,则


(其中表示不超过的最大整数),则当时,.

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