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已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证:.-高三数学
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已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证:.-高三数学
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已知数列
的前n项和
满足:
(
为常数,
)(Ⅰ)求
的通项公式;(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求
的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,
,数列
的前n项和为
. 求证:
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:(Ⅰ)
∴
……….1分
当
时,
,
,两式相减得:
,
(a≠0,n≥2)即
是等比数列.∴
;…4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1,
,
,
若
为等比数列,则有
而
,
,
…6分
故
,解得
, ……………………7分
再将
代入得
成立,所以
. …………8分
(III)证明:由(Ⅱ)知
,所以
,
… 10分
所以
………12分
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若数列满足关系,且,则()A.B.C.D.-高三
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(本小题满分14分)已知函数,设曲线
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