（14分）已知数列满足，（1）求。（2）由（1）猜想的通项公式。（3）用数学归纳法证明（2）的结果。-高二数学

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• 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…。并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…。⑴第7群中的第2项是：；
• 在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积。若数列是等积数列，且，公积为6，则的值是ABCD-高三数学
• 设，若成等差数列，成等比数列，则的最小值为A．B．C．D．-高三数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对-数学
• 设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和-数学
• （本小题满分10分）在等差数列中，已知，，求（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前项和．-高一数学
• （本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，（I）求数列和的通项公式；（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。-高一数学
• （14分）在数列的前n项和。当时，（1）求数列的通项公式；试用n和表示（2）若，证明：（3）当时，证明-高三数学
• 正实数数列中,,且成等差数列.(1)证明数列中有无穷多项为无理数；(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.-高二数学
• 已知数列的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.求证：．-高三数学
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• （本小题满分14分）已知函数，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（nÎN*），x1＝4．（Ⅰ）用表示xn+1；（Ⅱ）记an=lg，证明数列｛a
• 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范围。-数学
• 数列满足：，，则等于A．B．C．D．-高一数学
• 已知数列满足，，，则▲．-高一数学
• 已知数列为等差数列，若，（，），则.类比等差数列的上述结论，对等比数列（，），若，（，），则可以得到=.-高三数学
• 已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，-高三数学
• 等差数列的值为（）A．20B．－20C．10D．－10-高三数学
• ．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．（１）数列是否为等比数列？证明你的结论；（２）设数列、的前n项和分别为和，若，，求数列的前n项和．-高三数学
• 已知数列中，，则数列的通项公式是-高三数学
• 设等差数列的前项和为，若，则（）．A．63B．45C．36D．27-高二数学
• （本小题满分14分）证明以下命题：（1）对任一正整数，都存在正整数，使得成等差数列；（2）存在无穷多个互不相似的三角形,其边长为正整数且成等差数列.-高三数学
• 已知数列满足．定义：使乘积为正整数的叫做“和谐数”，则在区间内所有的“和谐数”的和为A．B．C．D．-高一数学
• 已知都是正数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（）A．B．C．D．-高一数学
• 设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成
• 设等差数列｛an｝前n项和为Sn.若a1=-11,a4+a6="-6",则当Sn取最小值时，n等于A．6B．7C．8D．9-高二数学
• 有四个数，前三个数成等比数列，且和为19，后三个数成等差数列，且和为12，则这四个数是（）。-高二数学
• （本小题满分13分）已知数列{an}，定义（n∈N+）是数列{an}的倒均数．（1）若数列{an}的倒均数是，求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}的首项为–1，公比为q=，其倒均数为Vn
• 已知数列中，，，其前项和满足，令．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求证：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，．-高三数学
• ．数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是A．2B．1C．3D．4-高三数学
• 等差数列中，，，数列为等比数列，，，则满足的最小正整数是（）A．5B．6C．7D．8-高一数学
• 已知数列满足，，，记，则下列结论正确的是A．，B．，C．，D．，-高一数学
• 设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为()A．B．C．D．-高一数学
• 对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，-高三数学
• 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B．33C．31D．29-数学
• 已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；（II）求证：MN∥平面A1ABB1；（III
• 椭圆=1上有n个不同的点：，椭圆的右焦点为F，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值是[]A．198B．199C．200D．201-高二数学
• 将给定的25个数排成如下图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33=1，则表中所有数之和为-高一数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于（）A．18B．36C．54D．72-数学
• 若数列中，（），那么此数列的最大项的值为A．107B．108C．D．109-高一数学
• 已知数列满足，其中为的前项和，（1）用；（2）证明数列是等比数列；（3）求和。-高二数学
• （本小题满分14分）在数列和中，已知，其中且。（I）若，求数列的前n项和；（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b-高三数学
• 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有（3）正数数列中，求-高三数学
• 已知是等差数列的前项和，若，则的值是（）A．24B．42C．60D．78-高三数学
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