已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证:.-高三数学

题目简介

已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证:.-高三数学

题目详情

已知数列的前n项和满足:为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为. 求证:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


解:(Ⅰ)
         ……….1分
时,

两式相减得:
(a≠0,n≥2)即是等比数列.
;…4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1
,

为等比数列,则有 
 ,
 ……6分

解得,  ……………………7分
再将代入得成立,
所以.   …………8分
(III)证明:由(Ⅱ)知
所以

 … 10分

……12分

更多内容推荐