若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为()A.14B.12C.2D.4-数学

题目简介

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为()A.14B.12C.2D.4-数学

题目详情

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:单选题难度:偏易来源:舟山模拟

答案

圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心坐标(-1,2),半径是2,弦长是4,所以直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)过圆心,
即:-2a-2b+2=0,∴a+b=1,将它代入class="stub"1
a
+class="stub"1
b
得,class="stub"a+b
a
+class="stub"a+b
b
=2+class="stub"b
a
+class="stub"a
b
≥4
(因为a>0,b>0当且仅当a=b时等号成立).
故选D.

更多内容推荐