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> 已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是()A.B.C.D.-高一数学
已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是()A.B.C.D.-高一数学
题目简介
已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是()A.B.C.D.-高一数学
题目详情
已知实系数一元二次方程
的两个实根为
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
试题分析:由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0,故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上,又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,则
即
,其对应的平面区域如下图阴影示:
∵
表示阴影区域上一点与原点边线的斜率,由图可知
∈
,故选D.
点评:本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系,三个二次之间的关系,线性规划,其中由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,结合二次函数性质得到
是解答本题的关键.
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已知x>0,y>0,8y+2x=1,则x+y的最小值
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若不等式对任意正实数、都成立
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