设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，1+2）B．（1+2，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）-数学

题目简介

设m＞1，在约束条件

y≥x

y≤mx

x+y≤1

下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（　　）

A．（1，1+

）

B．（1+

，+∞）

C．（1，3）

D．（3，+∞）

题型：单选题难度：中档来源：湖南

∵m＞1
故直线y=mx与直线x+y=1交于(class="stub"1

m+1

，class="stub"m

m+1

)点，
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在(class="stub"1

m+1

，class="stub"m

m+1

)点，取得最大值
其关系如下图所示：
即

1+m2

m+1

＜2
又∵m＞1
解得m∈（1，1+

）
故选A