设平面区域D是由双曲线x2-y24=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(x,y)∈D时,2x+y的最大值为()A.8B.0C.-2D.16-数学

题目简介

设平面区域D是由双曲线x2-y24=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(x,y)∈D时,2x+y的最大值为()A.8B.0C.-2D.16-数学

题目详情

设平面区域D是由双曲线x2-
y2
4
=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(x,y)∈D时,2x+y的最大值为(  )
A.8B.0C.-2D.16
题型:单选题难度:中档来源:三亚模拟

答案

有平面区域D是由双曲线 x2-
y2
4
=1
的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部,所以得到区域为:

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由于目标函数为2x+y,三角形的三个顶点坐标为(0,0),(1,-2),(2,4).
所求目标函数为2x+y的最大值为2×2+4=8
故选A

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