已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为()A.2B.3C.4D.-4-数学

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已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为()A.2B.3C.4D.-4-数学

题目详情

已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.-4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,
∴m+n=1,又m,n>0,
class="stub"1
m
+class="stub"1
n
=( class="stub"1
m
+class="stub"1
n
)(m+n)=1+1+class="stub"m
n
+class="stub"n
m
≥1+1+2
class="stub"m
n
•class="stub"n
m
=4,
当且仅当class="stub"m
n
=class="stub"n
m
时取等号.
class="stub"1
m
+class="stub"1
n
的最小值为4.
故选C.

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