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设a,b,c∈R+且a+b+c=1，试求：++的最小值.-数学

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设a,b,c∈R+且a+b+c=1，试求：++的最小值.-数学

题目详情

设a,b,c∈R⁺且a+b+c=1，试求：

+

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的最小值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

+

+

取最小值

解 ∵a+b+c=1，a、b、c为正数，
∴

（2a+1+2b+1+2c+1）
≥（1+1+1）2,
∴

+

+

≥

.
当且仅当2a+1=2b+1=2c+1，即a=b=c时“=”成立，
∴当a=b=c=

时，

+

+

取最小值

.

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