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若实数x，y满足xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值是（）A．42B．32C．22D．22-数学

题目简介

若实数x，y满足xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值是（）A．42B．32C．22D．22-数学

题目详情

若实数x，y满足xy＞0，则|x+

1

2y

|+|y+

1

2x

|的最小值是（　　）

A．4

2

B．3

2

C．2

2

D．

2

2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由xy＞0可得
|x+class="stub"1

2y

|+|y+class="stub"1

2x

|=|x|+|class="stub"1

2y

|+|y|+|class="stub"1

2x

|
=(|x|+|class="stub"1

2x

|)+(|y|+|class="stub"1

2y

|)≥2

|x|•class="stub"1

|2x|

+2

|y|•class="stub"1

|2y|

=2

2

所以，函数的最小值为2

2

故选C

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