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若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc-数学

题目简介

若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc-数学

题目详情

若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

同解析。

因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)( a+c)( a+b)≥2

·2

·2

=8abc．

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