首页 > 已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目详情

已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：烟台三模

答案


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由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=2(x-z)+y+z=0
∴z=2x+y
将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大
z的最大值为3
故选C

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