设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则a+b的最小值为.-高三数学

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设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则a+b的最小值为.-高三数学

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设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则a+b的最小值为           
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

4

试题分析:画出可行域(如图),因为,,所以,平移直线=0,经过点A(1,4)时,取得最大值。由=8得,=4,由均值定理得a+b=4,故答案为4.

点评:小综合题,解答方法比较明确,确定线性目标函数、画可行域、求最优解、确定最大值。本题确定ab为定值后,主要应用均值定理确定a+b的最小值。

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