若x,y满足约束条件x+y≤0x-y≥-12x-y≤2,则目标函数z=x-2y的最小值是()A.-5B.-23C.0D.2-高三数学

题目简介

若x,y满足约束条件x+y≤0x-y≥-12x-y≤2,则目标函数z=x-2y的最小值是()A.-5B.-23C.0D.2-高三数学

题目详情

若x,y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是(  )
A.-5B.-
2
3
C.0D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

如图作出阴影部分即为满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
的可行域,
求出边界顶点坐标为(-class="stub"1
2
class="stub"1
2
),(class="stub"2
3
,-class="stub"2
3

∴当x=-class="stub"1
2
,y=class="stub"1
2
时,z=x-2y取最小值为-class="stub"3
2

故选B.

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