已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于()A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°-八年级数学

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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于()A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°-八年级数学

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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于(  )
A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
(1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图,

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°;
(2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图,

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°.
故其底角为15°或75°.故选A.

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