已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC-八年级数学

题目简介

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC-八年级数学

题目详情

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F .
求证:AB=FC
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
本题考查的是全等三角形的判定和性质
要证AB=FC,只需证△ABC≌△FCE
∵∠ACB=
∴∠BCD+∠ACD=

∴∠B+∠BCD=
∴∠ACD=∠B
∵FE⊥AC
∴∠FEC=∠ACB=
∵CE=BC
∴△ABC≌△FCE(ASA)

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