已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.-高一数学

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已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.-高一数学

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已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)[1,2]

试题分析:(1)用辅助角公式将化成一个角的三角函数,再利用周期公式即可求得的周期;(2)由求出内函数的值域,作为函数的定义域,集合正弦函数的图象与性质,求出的值域,再利用不等式性质,即可求出的值域.
试题解析:(1)由条件可得,           4分
所以该函数的最小正周期                     6分  
(2),                    8分
时,函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为1
函数的值域为                            14分         
考点:三角变换;周期公式;三角函数图像与性质;复合函数值域求法;

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