已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,,求的面积.-高一数学

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已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,,求的面积.-高一数学

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已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,求的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)利用二倍角公式先将降次,再利用辅助角公式,化成一个角的三角函数,然后求出的解析式,利用周期公式求出周期,令,解出的范围就是的等单调减区间;(2)由求出sinA,再利用正弦定理及条件 求出b+c,用余弦定理求出bc,再用三角形面积公式求出面积.
试题解析:(1) 

的最小正周期为                                 3分
得:,     
的单调递减区间是              6分
(2)∵,∴,∴             7分
,∴.由正弦定理得:
,∴                                         9分
由余弦定理得:
,∴                                              11分
                                   12分

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