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将形如的符号称二阶行列式，现规定,函数=在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）若，在上恒成-高一数学

题目简介

将形如的符号称二阶行列式，现规定,函数=在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）若，在上恒成-高一数学

题目详情

将形如

的符号称二阶行列式，现规定

, 函数

=

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形。
（1）求

的值及函数

的单调递增区间；
（2）若

，在

上恒成立，求

的取值范围.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

，

；（2）

.

试题分析：解题思路：（1)利用定义的行列式化简

，再结合图像，利用正三角形求

；（2）将

在

上恒成立，转化为

即可.规律总结：（1）对于新定义题目，要真正理解定义，想法与所学知识联系，是解决新定义题目的关键；三角函数的图像与性质要掌握好周期性、单调性；（2）不等式恒成立问题的一般思路是转化成求函数的最值问题.
试题解析：(1)

=

=2

(

+

)=2

∴BC=4,

=4,T=8=

,∴ω=

.
∴

f(x)=2

sin(

x+

)
单调递增区间：

.
(2)依题意，

在x∈[0,2]时恒成立，
∴

.

时，

，

，

即为所求．

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