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已知函数)．(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值．-高一数学

题目简介

已知函数)．(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值．-高一数学

题目详情

已知函数

)．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)若

，求

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1)π;(2)

．

试题分析：（1）先将函数化为

的形式，再由

求得周期;(2)由

得到sin

＝

．由

得到

的范围，欲求

，可进行拆角

，利用和差化积公式解得．
试题解析： (1)由f(x)＝2

sin xcos x＋2cos2x－1，得f(x)＝

(2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝

sin 2x＋cos 2x＝2sin

，所以函数f(x)的最小正周期为π．(2)由(1)可知f(x0)＝2sin

．又因为f(x0)＝

，所以sin

＝

．由

，得

,从而cos

＝

．所以cos 2x0＝

＝cos

cos

＋sin

sin

＝

．（12分）

的化简；2、拆角．

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