已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求面积的最大值.-高二数学

题目简介

已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求面积的最大值.-高二数学

题目详情

已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求 面积的最大值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2) 

试题分析:(1)利用两角和的正弦公式把展开,再利用二倍角余弦、正弦公式对的解析式
进行变形,可得,然后根据周期公式及正弦函数的单调性去求的最小正周期和
单调递减区间;(2) 由由已知得,解出,再由余弦定理结合基本不等式得
,又,从而求出 面积的最大值。
试题解析:(1)函数
=
,
所以函数的最小正周期为

即单调减区间为
(2)由,由于C是的内角,
,故
由余弦定理得
(当且仅当时取等号),
面积的最大值为

更多内容推荐