已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.-高一数学

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已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.-高一数学

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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的递增区间;
(3)当时,求的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2);(3)

试题分析:解题思路:(1)利用二倍角公式的变形将化成的形式,利用正弦函数的周期公式求周期;(2)解;(3)由的范围,利用数形结合求值域.
规律总结:凡是涉及三角函数的周期、定义域、值域、单调性、对称性等性质,一般思路是:利用三角恒等变换转化为的形式.注意点:第(3)问中,一定要注意运用数形结合思想.
试题解析:



(1) 的最小正周期
(2) 由
的递增区间为
(3) ∵              ∴
     ∴
的值域为

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