已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.-高二数学

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已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

已知函数.
(1)当时,求函数上的值域;
(2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)将k=-4代入函数解析式,利用指数函数的性质即可求出答案;(2)利用求出g(x),又因为为三边长的三角形,故,令,化简得,对k进行分类讨论,即可求出结果.
解:(1);
(2)由题意知

,则
时,,所以,即
时,,不满足条件;
时,,所以,即
时,,满足条件;
时,,满足条件;
综上所述,.

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