“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

题目简介

“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

题目详情

“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
命题“若直线a∥直线β则直线a至少平行于平面β内的一条直线”是真命题
命题“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
∵若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a也可能在平面β内
∴“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
所以“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的充分不必要条件.
故选B.

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