设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-高三数学

题目简介

设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-高三数学

题目详情

设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
当 α∥β 时,因为m,n⊂α,故能推出 m∥β且n∥β,故充分性成立.
当m∥β且n∥β 时,m,n⊂α,若m,n是两条相交直线,则能推出α∥β,若m,n不是两条相交直线,则α与β 可能相交,
故不能推出α∥β,故必要性不成立.
故选 A.

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