设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

题目简介

设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学

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设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
设等比数列{an}的公比为q,若a1<a2<a3,则q>0,且a1<a1q<a1q2,解得a1>0,q>1,或a1<0,0<q<1,所以数列{an}为递增数列;反之,若数列{an}是递增数列,显然有a1<a2<a3,所以a1<a2<a3是数列{an}是递增数列的充要条件.故选C.

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