如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形.(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的面积.-七年级数学

题目简介

如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形.(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的面积.-七年级数学

题目详情

如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形.
(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:福建省期末题

答案

解:(1)根据题意得:△BGF的面积是:BG·FG=(a+b)·b
(2)连接DF,如图所示,S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD﹣S△BGF=×a2+(a+b)·b﹣b×(a+b)=a2,
∴S阴影部分=S△BFD=+S△DEF=a2+ab,
把a=4cm,b=6cm时代入上式得:
原式=×42+×4×6=20(cm2).
答:阴影部分的面积20cm2.

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