计算下列各题:(1)(a﹣1)(a+1)=_________.(a﹣1)(a2+a+1)=_________.(a﹣1)(a3+a2+a+1)=_________…根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣

题目简介

计算下列各题:(1)(a﹣1)(a+1)=_________.(a﹣1)(a2+a+1)=_________.(a﹣1)(a3+a2+a+1)=_________…根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣

题目详情

计算下列各题:
(1)(a﹣1)(a+1)= _________
(a﹣1)(a2+a+1)= _________
(a﹣1)(a3+a2+a+1)= _________
根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣1)(an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)= _________
(2)利用(1)的结论,计算:299+298+297+…+22+2+1
题型:解答题难度:中档来源:广东省月考题

答案

解:根据题意:(1)(a﹣1)(a+1)=a2﹣1;
(a﹣1)(a2+a+1)=a3﹣1;
(a﹣1)(a3+a2+a+1)=a4﹣1;
故:(a﹣1)(an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)
=an+1﹣1.
(2)根据以上分析(1)299+298+297+…+2+1,
=(2﹣1)(299+298+297+…+2+1),
=2100﹣1

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