已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为______．-数学

题目简介

已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接OE、OB，延长EO交AB于F；
∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
设OB=R，则OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=class="stub"1

AB=class="stub"1

×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R2=（2-R）2+12，解得R=class="stub"5

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