如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式是_____-数学

题目简介

如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式是_____-数学

题目详情

如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

如图,设底面六边形的边长为x,高为d,则
d=
3
class="stub"1
2
(1-x);
∵底面六边形的面积为:S=6•class="stub"1
2
•x2•sin60°=class="stub"3
2
3
x2;
所以,这个正六棱柱容器的容积为:
y=Sd=class="stub"3
2
3
x2•
3
2
(1-x)=class="stub"9
4
(x2-x3)

故答案为:y=class="stub"9
4
(x2-x3)

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