首页 > 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是-数学

在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是-数学

题目简介

在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是-数学

题目详情

在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
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？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）取出⑦，向上平移1个单位；

答：取出的是三角形⑦，平移的方向向上平移，平移的距离是1个单位．

（2）可以做到．
理由是：∵每个等边三角形的面积是S1=
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，
∴正六边形的面积为S6=6S1=
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＞class="stub"5
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，
而0＜S6-class="stub"5
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＜
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，
∴0＜
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-class="stub"5
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＜S1，
∴只需用⑦的(
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-class="stub"5
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)面积覆盖住正六边形就能做到．

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