半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于()A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm-数学

题目简介

半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于()A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm-数学

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半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于(  )
A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵两个圆相交,公共弦长为24cm,
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形.
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为
152-122
+
132-122
=9+5=14cm;
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为
152-122
-
132-122
=9-5=4cm.
故选B.

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