如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2.-数学

题目简介

如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2.-数学

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如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,连接OB、OC过O作OG⊥BC于G,
∵此多边形是正六边形,
∴△OBC是等边三角形,
∴边心距OG=OB•sin∠OBG=10×
3
2
=5
3
(cm2);
∵正六边的一边在圆上截得的弓形的面积等于class="stub"1
6
圆的面积减去三角形的面积,
∴S弓形OBC=class="stub"1
6
π×102-class="stub"1
2
×10×10×
3
2

=class="stub"50
3
π-25
3
(cm2).
故答案分别为:5
3
class="stub"50
3
π-25
3

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