内切圆的半径是3,外接圆的半径是2的正多边形边数是______.-数学

题目简介

内切圆的半径是3,外接圆的半径是2的正多边形边数是______.-数学

题目详情

内切圆的半径是
3
,外接圆的半径是2的正多边形边数是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,
则OC=
3
,OA=OB=2,
在直角△AOC中,cos∠AOC=class="stub"OC
AC
=
3
2

∴∠AOC=30°,
∴∠AOC=60°,
则正多边形边数是:class="stub"360
60
=6.
故答案是:6.

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