如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（）A．BD=DEB．EF=BDC．DF=CED．DE=BD+CE-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（　　）

A．BD=DE

B．EF=BD

C．DF=CE

D．DE=BD+CE

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠3=∠4，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴BD=DF，EF=EC，
∴DE=DF+EF=BD+CE．
故选D．