如图所示.矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边AD、BC于E、F.可得直线EF把矩形分成面积相等的两部分,直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？-八年级数学
解：直线EF把矩形分成周长相等的两部分. 理由：∵四边形ABCD为矩形. ∴OA=OC，AD//BC. ∴∠OAE=∠OCF. 又∠AOE=∠COF，∵△AOE≌△COF ∴AE= CF. 又AD= BC, ∴DE= BF. 而AB= CD,∴ 直线EF把矩形分成周长相等的两部分。
题目简介
如图所示.矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边AD、BC于E、F.可得直线EF把矩形分成面积相等的两部分,直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？-八年级数学
题目详情
答案
解：直线EF把矩形分成周长相等的两部分.
理由：∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OC，AD//BC.
∴∠OAE=∠OCF.
又∠AOE=∠COF，
∵△AOE≌△COF
∴AE= CF. 又AD= BC,
∴DE= BF. 而AB= CD,
∴ 直线EF把矩形分成周长相等的两部分。