直线y=kx+b过点A(﹣1,5)且平行于直线y=﹣x.(1)求这条直线的解析式;(2)若点B(m,﹣5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;(3)求△AOB的面积.-八年级数学

题目简介

直线y=kx+b过点A(﹣1,5)且平行于直线y=﹣x.(1)求这条直线的解析式;(2)若点B(m,﹣5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;(3)求△AOB的面积.-八年级数学

题目详情

直线y=kx+b过点A(﹣1,5)且平行于直线y=﹣x.
(1)求这条直线的解析式;
(2)若点B(m,﹣5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;
(3)求△AOB的面积.
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)由题意得:y=﹣x+b
又过A(﹣1,5),
∴5=1+b,
∴b=4,
∴y=﹣x+4;
(2)∵B(m,﹣5)在直线y=﹣x+4上,
∴﹣5=﹣m+4,
∴m=9;
(3)如图,画出直线AB,连接OA、OB,
设直线与y轴交点为C,则C(0,4)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=·OC·|xA|+OC·|xB|
=×4×1+×4×9
=20.

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