在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?

题目简介

在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?

题目详情

在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
题型:解答题难度:中档来源:江西省期末题

答案

解:(1)y=×6×(8﹣x)=﹣3x+24;
(2)当x=0时,y有最大值,最大值是24,此时点D与点C重合.
(3)∵S△ABC=×6×8=24
∴当y==12时,即y=﹣3x+24=12时,x=4,
即CD=4=AC,此时点D在AC的中点处.

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