早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,图是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象.妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话,即以原速骑-七年级数学

题目简介

早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,图是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象.妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话,即以原速骑-七年级数学

题目详情

早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,图是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象.妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话,即以原速骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.已知小欣步行速度为每分50米,求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:方法一:由图象知,妈妈骑车的速度为2500÷10=250(米/分).
设小欣家与学校距离为y米,
根据题意,得
解得y=1250.

答:小欣家与学校距离为1250米,小欣早晨上学需要的时间为25分.
方法二:设直线OB的解析式为y=kx.
∵当x=10时,10×50=500,
∴直线OB经过点(10,500),
∴500=10k,解得k=50.
∴直线OB的解析式为y=50x.
设直线AB的解析式为y=mx+b,
由题意知,C点坐标为(20,0).
∵直线AB经过点A(10,﹣2500),C(20,0),

解得
∴y=250x﹣5000.
解方程组

答:小欣家与学校距离为1250米,小欣早晨上学需要的时间为25分.

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