已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什

题目简介

已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什

题目详情

已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
题型:解答题难度:偏难来源:广西自治区中考真题

答案

解:(1)∵2x+y=8,
∴y=8﹣2x,
∵点P(x,y)在第一象限内,
∴x>0,y=8﹣2x>0,
解得:0<x<4;
(2)△OAP的面积S=6×y÷2
=6×(8﹣2x)÷2
=﹣6x+24;
(3)∵S=﹣6x+24,
∴当S=30,﹣6x+24=30,
解得:x=﹣1,
∵0<x<4,
∴x=﹣1不合题意,
故△OAP的面积不能够达到30.

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