首页 > 已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（-九年

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（-九年

题目简介

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（-九年

题目详情

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．

（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．

题型：解答题难度：中档来源：辽宁省中考真题

答案

解：（1）设直线l1的表达式为y=k1x，
∵过点B（18，6），
∴18k1=6，
解得：k1=，
∴直线l1的表达式为y=x；
设直线l2的表达式为y=k2x+b，
∵过点A （0，24），B（18，6）
∴，解得：k2=﹣1，b=24，
∴直线l2的表达式y=﹣x+24；
（2）①∵点C在直线l1上，
且点C的纵坐标为a，
∴a=x，
解得：x=3a，
∴点C的坐标为（3a，a），
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标为3a ，
∵点D在直线l2上，
∴y=﹣3a+24，
∴D（3a，﹣3a+24）；
②C（3，1）或C（15，5）．

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