如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的
解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点， ∴B（0，3）， ∵tan∠OAB=， ∴OA=4， ∴A（4，0）， ∵直线y=kx+3过A（4，0），∴4k+3=0， ∴k=-， ∴直线的解析式为：y=-x+3；
题目简介
如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的
题目详情
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点，![]()
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x+3；
∴B（0，3），
∵tan∠OAB=
∴OA=4，
∴A（4，0），
∵直线y=kx+3过A（4，0），
∴4k+3=0，
∴k=-
∴直线的解析式为：y=-
∴AO=4，
∵△AOC的面积是6，
∴△AOC的高为：3，
∴C点的纵坐标为3，
∵直线的解析式为：y=-
∴3=-
∴x=0，
∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6；
△BCD与△AOB全等，
∴C点纵坐标为6，
∴6=-
解得：x=-4，
∴C点坐标为：（-4，6）。