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> (本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列.②记为数列-高三数学
(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列.②记为数列-高三数学
题目简介
(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列.②记为数列-高三数学
题目详情
(本小题满分16分) [已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
.
②记
为数列
的前
项和,问是否存在
,使得
对任意正整数
恒成立?若存
在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)因为
,所以
时,
,两式相减,得
,故数列
从第二项起是公比为
的等比数列…………………………3分
又当n=1时,
,解得
,从而
………5分
(2)①由(1)得
,
[1]若
为等差中项,则
,即
或
,解得
………6分
此时
,所以
……8分
[2]若
为等差中项,则
,即
,此时无解 ………9分
[3]若
为等差中项,则
,即
或
,解得
,此时
,所以
………11分
综上所述,
,
或
,
………
……12分
②[1]当
时,
,则由
,得
,
当
时,
,所以必定有
,所以不存在这样的最大正整数……14分
[2]当
时,
,则由
,得
,因为
,所以
满足
恒成立;但当
时,存在
,使得
即
,所以此时满足题意的最大正整数
…………16分
略
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在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,a
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(本小题12分)已知数列满足(Ⅰ)求;(Ⅱ
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=___________-高二数学
已知数列的前项和满足,则通项公式为.-高一数学
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②[1]当
当
[2]当