已知数列Sn为该数列的前n项和,计算得观察上述结果,推测出Sn(n∈N*),并用数学归纳法加以证明.-高二数学

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已知数列Sn为该数列的前n项和,计算得观察上述结果,推测出Sn(n∈N*),并用数学归纳法加以证明.-高二数学

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已知数列Sn为该数列的前n项和,计算得
观察上述结果,推测出Sn(n∈N*),并用数学归纳法加以证明.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

推测 (n∈N*).用数学归纳法证明如下:
(1)当n=1时,,等式成立;
(2)假设当nk时,等式成立,
那么当nk+1时,


也就是说,当nk+1时,等式成立.
根据(1)和(2),可知对一切n∈N*,等式均成立.

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