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> ((本小题满分12分)数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和,并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.-高三数学
((本小题满分12分)数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和,并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.-高三数学
题目简介
((本小题满分12分)数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和,并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.-高三数学
题目详情
((本小题满分12分)
数列
各项均为正数,其前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求证数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
, 求数列
的前
n
项和
,并求使
对所
有的
都成立的最大正整数
m
的值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:(Ⅰ)∵
,∴当
n
≥2时,
,
整理得,
(
n
≥2),(2分)又
, (3分)
∴数列
为首项和公差都是1的等差数列. (4分)
∴
,又
,∴
(5分)
∴
n
≥2时,
,又
适合此式 (6分)
∴数列
的通项公式为
(7分)
(Ⅱ)∵
(8分)
∴
=
(10分)
∴
,依题意有
,解得
,
故所求最大正整数
的值为3 (12分)
略
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(12分)在数列中,已知.(1)求数列、的
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.(本题满分16分)已知等差数列的首
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∴
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∴
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